ریاضی هشتم-

فصل 4 ریاضی هشتم

Leo‌‌

ریاضی هشتم. فصل 4 ریاضی هشتم

ثابت کنید ضرب عدد فرد در عددی زوج، زوج میشود. تاج میدم...

جواب ها

برای اثبات اینکه ضرب یک عدد فرد در یک عدد زوج همیشه عدد زوج را تولید می‌کند، می‌توانیم از تعریف اعداد فرد و زوج استفاده کنیم. 1. **تعریف عدد فرد**: عدد فرد عددی است که وقتی بر ۲ تقسیم می‌شود، باقی‌مانده ۱ دارد. به عبارتی، عدد فرد را می‌توان به شکل زیر نوشت: \[ n = 2k + 1 \] که در آن \( k \) یک عدد صحیح (صحیح) است. 2. **تعریف عدد زوج**: عدد زوج عددی است که وقتی بر ۲ تقسیم می‌شود، باقی‌مانده ۰ دارد. به عبارتی، عدد زوج را می‌توان به شکل زیر نوشت: \[ m = 2j \] که در آن \( j \) هم یک عدد صحیح است. 3. **ضرب عدد فرد و زوج**: حالا بیایید عدد فرد \( n \) و عدد زوج \( m \) را با هم ضرب کنیم: \[ n \times m = (2k + 1) \times (2j) \] 4. **محاسبه ضرب**: \[ n \times m = 2k \times 2j + 1 \times 2j = 4kj + 2j \] 5. **فاکتورگیری**: در اینجا، می‌توانیم هر دو جمله را به ۲ تقسیم کنیم: \[ n \times m = 2(2kj + j) \] 6. **نتیجه‌گیری**: چون \( (2kj + j) \) یک عدد صحیح است، بنابراین \( n \times m \) قابل نوشتن به صورت \( 2 \) ضرب یک عدد صحیح است. این یعنی حاصل‌ضرب یک عدد فرد و یک عدد زوج، همیشه یک عدد زوج خواهد بود. بنابراین ثابت کردیم که ضرب یک عدد فرد در یک عدد زوج همیشه عدد زوج خواهد بود.

جواب معرکه

nahal

ریاضی هشتم

مثلا 7 فرده در 2 که زوجه میشه 14 و14 عددی زوجه تاج بده

𝒎𝒆𝒂

ریاضی هشتم

عددفرد مثل۳‌صربدرعدد۲که زوجه میشه۶که شیشم زوجه

جواب معرکه

Roksana

ریاضی هشتم

ببین ما سالای گذشته یادگرفتیم الگوی عددی اعداد زوج ۲n هست و برای اعداد فرد هم ۲n-1 بود حالا میام میگیم این دوتا باید در هم ضرب بشه که میشه:2n×2n-1 برای جوابش هم میایم یکی از عدد هارو باز میکنیم و عدد بعدی رو داخل پرانتز میزاریم اینجوری: 2n×2n-1= 2×n(2n-1) حالا جواب اون قسمتی که در ۲ ضرب شده یک عدد طبیعی میشه که میتونیم به جاش یه متغیر مثل ایکس و اِی و اِم و ک 2n×2n-1= 2×n(2n-1)=2k و اینو بدون هر عددی که در ۲ ضرب بشه حاصلش زوج میشه دستم شکست تاج یادت نره

سوالات مشابه

Ad image

جمع‌بندی شب امتحان فیلیمومدرسه

ویژه اول تا دوازدهم

ثبت نام